赵工的个人空间

运放组成的对数运算器

运算放大器组成的对数运算电路利用了PN结的伏安特性。基本电路为：

PN结的伏安特性为：
其中，Is为PN结反向饱和电流，q为电子的电荷量1.602×10^-19C(库伦)，k为玻尔兹曼常数1.38×10^-22J/K，T为绝对温度。
常温下kT/q≈26mV，U>100mV时，e^qU/kT<<1，则：
    
得到计算公式：

其中Ui的动态范围有3~4个数量级。
上式成立条件是：二极管端电压>100mV，二极管电流在体电阻上产生的压降应远小于结电压。
实用中，对数运算电路有各种变形，其中大多使用三极管。

1. 三极管作对数变换管的对数运算器：

三极管集电极虚地，故集电结电压不变；三极管基极接地，输出电压就是发射结电压。


发射区体积电阻很小，引起误差小，动态范围可到5~6个数量级。
α值的变化影响精度；温度影响I_SE和T，需进行补偿。

2. 温度补偿的对数运算器：

当R1>>R2+Rt时：

当dRt/dt=(R2+Rt)/T时，Uo与温度无关。
因对数变换器的工作电流很小，约10^-9~10^-3A，要达到高精度，需使用输入偏置电流和温漂很小的运放并进行补偿。

3. 防止自激及安全保护措施的对数运算器：

为使电路在宽输入电压变化时稳定，C取100到几百pF，R0取几百到几千欧姆。
为防止输入电压反转，输出击穿发射结，加两种方式的二极管保护电路之一。
对数温度补偿电路用于正极性输入时，当输入电压极性为负，对数变换管及温度补偿管由NPN改为PNP管，补偿管电压也要调为负电压。

4. 实用的对数运算器电路：

W1调整运放A1的失调。
W2调整输出电压过零点，即输出为0时的输入电压。
W3调整转换曲线的斜率，即A2的增益。
W4调整补偿iB在rbb体电阻上产生电压引起的运算误差。补偿条件为：

细致调整，可得到7个数量级范围内的1%精度。