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集总参数射频功能单元

1. LC巴伦：
2. 集总参数固定衰减器：
• 同阻式集总参数衰减器：
• 异阻式集总参数衰减器：
3. 集总参数可调衰减器：
• 吸收阵列式电调衰减器：
• 3dB定向耦合器型衰减器：
• 步进衰减器：
4. 集总参数匹配电路：
• L形匹配电路：
• T形匹配电路：
• π形匹配电路：
5. 集总参数功率分配器：
• 电阻式等分型：
• LC式等分型：
• 比例型：
• 电容电感等效传输线功分器：
• 电容加载微带功分器：
6. 集总参数定向耦合器：
• 分立元件组成的定向耦合器：
• 集总参数分支线定向耦合器：
• 集总参数平行线定向耦合器：
• 分立元件减小体积的分支线定向耦合器：
7. 集总参数混合环：
8. 集总参数传输线：

在微波频段，因为电路尺寸与传输的电信号波长接近，一般要使用传输线理论或电磁场方程来分析，而一些常用元器件及电路单元也常用传输线来组成。但在微波低端、VHF/UHF频段及以下，如果使用传输线器件，因为波长较长，造成电路尺寸较大，加工制作都比较困难，特别是在基片上制作，因此常常会使用集总参数来替代一些传输线，以满足实际需要。

1. LC巴伦：

巴伦（Balun：Balance-UnBalance平衡不平衡变换器），可以实现单端与差分结构之间的变换。微波低频段可以用LC集总参数来实现。最简单的巴伦由两个相同的电感和电容构成：

元件值为：

一个100MHz的巴伦，单端和差分阻抗都为50Ω。

两差分输出相位成180°，幅度是单端输入信号的-3dB。

2. 集总参数固定衰减器：

通常的电阻是衰减器的一种基本形式，由此形成的电阻衰减网络就是集总参数衰减器，通过一定的工艺把电阻材料放置到不同波段的微波电路结构中就形成相应的频率衰减器。电阻常用T型或Π型网络，衰减量固定，并兼有阻抗变换作用。

1）同阻式集总参数衰减器：

同阻式衰减器两端的阻抗相同，即Z₁=Z₂，不需要考虑阻抗变换。
a）T型：
R_S1=R_S2，可以利用三个A参数矩阵相乘的办法求出衰减器的A参数矩阵，在换算成S矩阵，就能求出衰减量。

相乘得到A矩阵为：

转化为S矩阵，并解联立方程组得各个阻值：

b）Π型：
R_P1=R_P2，可得：

2）异阻式集总参数衰减器：

级联后要考虑阻抗变换。
a）T型：

b）Π型：

以上衰减器的设计都是假设电阻为理想元件，即电阻值不会随频率变化而变化。实际应用中的电阻元件，除了具有电阻特性外，还会具有电感性和电容性，得到的电阻值与纯电阻时存在较大差异，实际设计中必须考虑这些因素。

3. 集总参数可调衰减器：

利用PIN二极管正偏电阻随电流变化的特点，调节偏流改变电阻，就可以控制插入衰减量。

1）吸收阵列式电调衰减器：

利用多个PIN二极管合理布置可制成频带宽、动态范围大、驻波比小、功率容量大的阵列式电调衰减器，如图。

PIN二极管等距排列，但偏流不同。单节衰减器的影像反射系数和衰减分别为：

|Y_D|小（R_f大），反射小，衰减小，驻波比小；|Y_D|大（R_f小），反射大，衰减大，驻波比大。所以，由左到右，R_f依次递减，可得到较好的性能。

2）3dB定向耦合器型衰减器：

这是一种匹配衰减器，如图。微波功率从1口输入，分两路从2、3口反射后从4口叠加输出；若2、3口匹配（R_f≈0），则4口无输出；若2、3口全反射，则4口输出量最大，Z₂=Z₃=R_f+Z₀。同步调节两只管子偏流，可以改变4口输出功率。

3）步进衰减器：

这种衰减器就是扳动开关，以控制不同的衰减量。电控开关可用射频继电器、PIN二极管或FET单片集成开关。

4. 集总参数匹配电路：

集总参数匹配一般作为工作在1GHz以下频段的匹配设计，通常使用电容和电感来实现，优点是体积较小结构简单。

1）L形匹配电路：

L形匹配最简单，它通过两个电抗元件将负载阻抗Z_L变换为需要的输入阻抗Z_in。这种匹配有两种基本结构，理想情况下不消耗任何信号功率，为无耗匹配网络。

如果Z_L/Z_S在阻抗圆图阻值为1的圆内，即负载阻抗的实部大于源阻抗的实部，使用a图结构，否则使用b图结构。对于a图结构：

根据上式，B有两个解，对应X也有两个解，得到正值或负值都是物理可以实现的，正X为电感，负X为电容，正B为电容，负B为电感。设计中一般选择电抗较小的一组解。根据B和X的特性，可以构造出8种不同的电路结构。
完成L形匹配电路的步骤：
①确定工作频率、输入阻抗R_S、输出阻抗R_L。

②当电路匹配时Q_S<Q_L按下式计算：

③判别R_S<R_L或R_S>R_L：
当R_S<R_L时：

当R_S>R_L时：

④如果R_S<R_L选择低通型L_S-C_P或高通型C_S-L_P电路，计算电容电感值公式：

低通型L_S-C_P：

高通型C_S-L_P:

⑤如果R_S>R_L选择低通型C_P-L_S或高通型L_P-C_S电路，计算电容电感值公式：

低通型C_P-L_S：

高通型L_P-C_S：

也可以使用下面的串并等效电路的分析及设计方法：

上面左图是电阻和电抗并联的电路，中图是电阻和电抗串联的电路，如果Z₁=Z₂，这两个电路在一些频率中是等效的。上述左图与中图等效的条件为：

式中，Q=R₁/|X₁|=|X₂|/R₂为品质因数，串并联电路的品质因数是相同的。
如果把左图电路连接到右图网络中，就可以等效为中图接入右图，如果其中的电抗恰好被抵消，那么电路输入阻抗仅仅是阻性，而且等于R1，这样在给定频率上就实现了变换。实现条件是：

由于X₁、X₂具有符号相反的电抗，具有相同变换特性，可实现的L形网络有两种形式，如下图。

L形匹配电路的相关方程：

由R₂作负载的L形变换匹配电路也能看成如上图的并联谐振电路，谐振频率为：

如果这种匹配电路Q值较小，则频带较宽，但带外抑制较差；但具有大的Q值，频带宽度大大减小。对于R₁/R₂≥10，对应条件是Q≥3，L形变换的频带宽度2Δf和带外抑制因子Fn和效率可以估算：

其中Q_ind是电感的品质因数。可见，随着Q的增加，变换效率下降。意味着，在相同的R₁及相同的电感寄生串联电阻时，R₂越小，流过电感的电流越大，导致额外的功率耗散。因此，对于给定的电阻R₁和R₂，L形变换器每一个参数仅有一个值，要同时满足效率、带宽、带外抑制这种相互矛盾的要求是困难的。
为了避免寄生低频振荡和增加谐波抑制能力，需在L形电路额外连接L_fC_f串联电路，具有的谐振频率等于功率放大器的工作频率，如下图：

使用L形匹配电路，因为只有两个元件，调谐简单。在Q值高，大于10情况下，可使用L形电路级联，能达到较宽的带宽并实现较高的效率。
L形匹配电路，8种不同的电路结构，每种都有难以实现匹配的负载，对应史密斯圆图上的一个区域，称为匹配禁区。L形匹配网络均由电感或电容的串联或并联形式形成，因此其网络频率响应可能是低通或高通的。 一般情况下，匹配网络只能在一个频率点上实现良好匹配，若工作频率偏离则匹配状况恶化，因此匹配网络可用加载品质因数来描述，其量值等于谐振频率域dB带宽的比值：Q_L=f₀/BW。Q值越高，匹配电路的带宽越窄；Q值越低，匹配电路的带宽越宽。
阻抗元件Z=R+jX的Q值定义为电抗量的绝对值|X|与电阻值R的比值，而史密斯圆图上每个点是一个导纳Y_n=G_n+jB_n或者阻抗Z_n=R_n+jX_n，可以定义节点的品质因数Q_n=|X_n|/R_n =|B_n|/G_n。而L形匹配电路得加载品质因数QL与节点品质因数Q_n得关系为：Q_L=Q_n/2。因此，通过计算L匹配电路得节点品质因数Q_n就可以得到Q_L。

2）T形匹配电路：

把两个L形变换器合适连接，就能构成π形变换器如左图，或T形变换器如右图。

对其中每个L形变换器，电阻会被变换到中间的电阻值R₀，对π形变换器而言，R₀<(R₁,R₂)；对T变换器而言，R₀>(R₁,R₂)。π形和T形变换器，如果根据X₁=X₂=-X₃选择元件，对任何负载电阻R_L，输入变换器的阻抗都是阻性的，值为R_in=X_X/R_L；如果X₁≠X₂≠-X₃，变换器输入阻抗只有在特定R_L下才是阻性的。

T形匹配网络使用两个L形匹配网络，增加了一个节点，从而使匹配电路的品质因数可调。上面左图为T形匹配网络，右图为π形匹配网络。在纯阻性信号源及负载条件下，且R_S<R_L情况下的设计步骤为：

确定工作频率f_c、负载Q值、输入阻抗R_S和输出阻抗R_L。求出R_min=min(R_S,R_L)。按下列公式计算：

根据电路选用元件不同，可以有四种形式：

其中电感和电容的求法：

T形变换器一般用于高功率放大器输入、级间、输出匹配，特别是使用两个电容的匹配电路。这种电路还常用于高效率F类放大器。下面是几种最常见的T形变换器及计算公式：

左图：

中图：

右图：

3）π形匹配电路：

π形匹配网络也比L形匹配网络多一个节点，从而使匹配电路的品质因数可调。

在纯阻性信号源及负载条件下，且R_S<R_L情况下的设计步骤为：
确定工作频率f_c、负载Q值、输入阻抗R_S和输出阻抗R_L。求出R_max=max(R_S,R_L)。按下列公式计算：

根据电路选用元件不同，可以有四种形式：

其中电感和电容的求法：

π形变换器一般用于需要合适的抑制谐波的输出匹配及级间匹配网络，特别是晶体管集电极/漏极输出匹配，或者集电极/漏极与下一级基极/栅极之间的匹配，这种情况下这些晶体管的输入和输出电容很容易分别考虑进入匹配电路元件之中。这种电路还常用于高效率E类放大器。下面是几种最常见的π形变换器及计算公式：

左图：

中图：

右图：

4）实例：

a）实例1：晶体管Z_in=1.3+j0.9，Y_out=(150-j70)mS，频率300MHz
Z_in可以表达为输入电阻和感抗串联，为匹配此电路使用T形变换器如图：

300MHz时输入电感约0.5nH，计算品质因数为Q₂门限为6.1，选择6.5，计算Q₁=0.35。其他值计算为C₁=30p，L₁=4n，C₂=59p。串联电容C₁较小可以消除多级放大器之间的低频自激振荡。

对输出匹配电路，因为有并联输出电感，因此采用上图中的π形匹配电路。输出电阻可以根据供电电压、饱和电压及输出功率计算得到：

当然，条件中已经给出为150mS=1/0.15=6.7Ω。L_out约7.6nH。品质因数Q₂门限计算为2.5，输入品质因数Q₁=0.47，计算Q₂=2.8。计算得到，C₃=31p，L₂=6.8nH。在输出π形匹配网络之后接入容量较大的电容，完成直流去耦，避免对匹配电路造成影响。
b）实例2：频率范围132~174MHz，输入阻抗0.9-j1.2，输出阻抗1.8+j2.1
分别可以表示为电阻与电容、电阻与电感的串联电路。中心频率为高低频率的几何平均值152MHz，根据带宽计算品质因数Q=152/(174-132)=3.6。

上图为输入匹配网络，其中使用了三个滤波节。输入电容近似873pF，为了补偿这个容抗串联1.3nH电感。电路中，R₁/R₂=R₂/R₃=R₃/R_in。
已知R₁=50，R_in=0.9，得到R₂=13，R₃=3.5，其中每个L形的品质因数都是17。得到：L₁=31n，C₁=47p，L₂=6.2n，C₂=137，L₃=1.6n，C₃=509p。

在输出匹配网络使用两个滤波节，晶体管引线电感相当于2.2nH，可以作为低通滤波节的一部分。对输出电路：R₂/R₁=R₁/R_out。已知R_out=1.8，R₂=50，得到R₁=9.5。计算得到每个L形的品质因数2.1，计算得到L₄+L_out=4nH，大于L_out的2.2nH，L₄=1.8n，C₄=231p，C₄=52p，L₅=25n。

5. 集总参数功率分配器：

1）电阻式等分型：

仅利用电阻设计，有Δ形和Y形两种结构，二者之间有转换关系。

电路优点是频宽大、布线面积小、设计简单；缺点是功率衰减较大（6dB）。
对Y型电阻式二等分功率分配器，S参数为：

设交叉点电压为U₀，各端口匹配时电压分别为U₁、U₂、U₃，则：

2）LC式等分型：

可分成低通型和高通型。

对低通型：

对高通型：

3）比例型：

两个输出口的功率不相等，假定一个支路端口与主路端口的功率比为k，低通式LC集总参数比例功分器的公式：

4）电容电感等效传输线功分器：

使用电容和电感，可以组成类似传输线式的Wilkinson功分器结构：

其中参数计算：

5）电容加载微带功分器：

使用加载电容可以缩小Wilkinson功分器的尺寸：

功分臂特性阻抗Z₀₁和加载电容C₁、C₂按下式计算：

式中，β₀为传播常数β₀=2π/λ₀，ω₀为角频率ω₀=2πf₀。不同电长度时Z₀₁和C₁表：

L	λ/4	λ/8	λ/12
C1/pF	0	0.16	0.195
Z01/Ω	70.7	100	141.4

6. 集总参数定向耦合器：

定向耦合器是一种有方向性的微波功率分配器件，有波导、同轴线、微带线、带状线等类型。有完全使用分立元件组成的定向耦合器，还有使用分立元件减小体积的微带定向耦合器。

1）分立元件组成的定向耦合器：

常用的分立元件组成的定向耦合器是由电容和电感组成，基本结构有低通和高通两种。

对低通LC型方向耦合器，首先要确定耦合系数C(dB)、端口等效电阻Z₀和工作频率f_c，然后可以求出k值，并据此算出Z_0S和Z_0P：

然后计算电感和电容值：

对高通LC型方向耦合器，也要先计算k值和Z_0S和Z_0P，然后计算元件值：

由电感电容组成的分支线耦合器，基本结构有低通和高通两种。

设计步骤：
①确定耦合器的指标，包括耦合系数C（dB）、端口等效阻抗Z₀、工作频率f_C
②利用公式计算：

③计算元件值：

利用软件检验，再经微调以满足设计要求。

2）集总参数分支线定向耦合器：

可以使用电容和电感组成集总参数的分支线定向耦合器：

另外一种结构形式：

第三种结构：

二级集中参数元件构成的90度耦合器：

3）集总参数平行线定向耦合器：

4）分立元件减小体积的分支线定向耦合器：

微带定向耦合器需要使用λ/4波长的分支线，但在较低频率时尺寸太大，因此具有吸引力的是用有缩短电容的短传输线组合来代替λ/4分支线，并具有同样的频带特性，见下左图。考虑λ/4传输线的导纳矩阵和具有两个缩短电容的短传输线组合电路的导纳矩阵[Y_b]，有下面的公式：

式中，Z₀是λ/4传输线的特性阻抗，Z和θ分别是短截传输线的特性阻抗和电长度，C是并联电容，即缩短电容。使上面两式对应相等，就能得到电路参数之间的关系：

分支线的长度随特性阻抗Z和集中电容C的增加而更短。例如，当选择电长度θ=45°时，传输线的特性阻抗增加，倍乘因子为2的平方根。

缩短尺寸的分支线正交混合桥如上右图。因为对一般的分支线混合桥直立和水平传输线的特性阻抗分别是Z₀和Z₀/1.414，缩短尺寸的混合桥参数可由下式计算：

式中，θ₁和θ₂分别是垂直和水平分支线的电长度。
当Z=Z₀/1.414，θ₁=45°和θ₂=30°时，结构如上右图所示，特性阻抗Z₀=50Ω。25GHz缩短尺寸的混合桥测试结果，频带性能比λ/4混合桥稍窄，但总尺寸小于原尺寸80%。

7. 集总参数混合环：

环形混合桥，或混合环，能用于分配单个振荡器的输出功率，或组合两个同步振荡器的输出功率。混合环是一个四端口网络，也是一种3dB功分器，见下图。

在功率分配情况下，加于口1的信号最终在口2和口3分裂成两路同相分量，口4是隔离端口；如果输入信号加于口4，将分配给口2和口3相等的功率，但有180°相差，口1是隔离端口。当作为功率合成器使用时，输入信号加于口2和口3，输入信号的和信号将传递到口1，差信号流向口4，并耗散在对应的平衡电阻R₀上。相等信号输入并且Z₀=R₀的匹配环形混合桥，口4上无耗散功率。由于频率依赖于环的长度，环形混合桥的工作带宽是20~30%。理想3dB环形混合桥S参数矩阵：

使用单频等效集中与分布参数之间的电路，有可能减小传统的具有λ/4传输线节的环形混合桥的总尺寸。考虑一个270°传输线ABCD_a传输矩阵和一个π形集中参数的ABCD_b传输矩阵，这个π形电路由一个串联电容两个并联电感组成。两个传输矩阵为：

让上面两矩阵相等，即两矩阵对应元素相等，可得到电路元素之间的关系：

为减小环形混合桥尺寸，270°传输线被高通集中参数节代替，这样，最好分支线耦合器中λ/4的传输线用加入两个并联缩短电容的传输线代替，如下左图结构。最终，传输线节的特性阻抗选择使得左下图中的高通节的并联电感与低通节的并联电容谐振在频带宽度的中心频率上，因而可去掉这些元件。

上右图为缩短尺寸的环形混合桥，传输线段的特性阻抗为100Ω，它们的电长度为45°。

7. 集总参数传输线：

在较低频率时，λ/4传输线的物理尺寸太大，例如具有有效介电常数3.48的FR4基片，λ/4传输线的几何长度分别在工作频率900MHz、2.4GHz、5.2GHz时为48mm、19mm、8.7mm，因此解决这个问题的方法是使用单频集中元件来代替λ/4传输线。

考虑一根λ/4传输线的传输矩阵和一个串联电感、两个并联电容组成的π形集中参数电路的传输矩阵，公式分别为：

上面两个矩阵中对应元素相等可得到电路元素之间的关系：

因此可建立λ/4传输线特性阻抗和由串联电容和两个并联电感组成的π形集中参数灵敏电路之间类似的关系。

8. Maxwell电桥：

Maxwell电桥具有非常宽的带宽：